> FocusUnimore > numero 52 – novembre 2024
Giorgio Parisi and the theory of complex systems: collaboration with a Nobel Prize winner
Few names in contemporary physics stand out as much as that of Giorgio Parisi, who was awarded the Nobel Prize in Physics in 2021. The magnitude of the scientific contribution that earned Parisi the prize is already evident from the motivation released by the Royal Swedish Academy of Sciences: ‘for the discovery of the interaction between disorder and fluctuations in physical systems from the atomic to the planetary scale’. Parisi has helped shape the way we understand complex systems, showing how seemingly chaotic and unpredictable phenomena, when observed in the right way, reveal surprising regularities and connections. This article describes his work and valuable collaboration with the UniMoRe research group, formed by Cristian Giardinà, Cecilia Vernia (from the Department of Physics, Informatics and Mathematics) and Claudio Giberti (from the Department of Sciences and Methods for Engineering).
Nell’ambito della fisica contemporanea pochi nomi risaltano tanto quanto quello di Giorgio Parisi, insignito del Premio Nobel per la Fisica nel 2021.
La portata del contributo scientifico che è valso il premio a Parisi è già evidente dalla motivazione resa nota dalla Accademia Reale delle Scienze Svedese: “per la scoperta dell’interazione tra disordine e fluttuazioni nei sistemi fisici dalla scala atomica a quella planetaria”.
Parisi, infatti, ha contribuito a plasmare il modo in cui comprendiamo i sistemi complessi, mostrando come fenomeni apparentemente caotici e imprevedibili, se osservati nel modo giusto, rivelano regolarità e connessioni sorprendenti.
A grandi linee, si possono definire come complessi sistemi costituiti da un numero elevato di componenti, anche semplici a livello individuale, la cui interazione dà origine a comportamenti collettivi, cioè macroscopici, che possono presentarsi in un’ampia varietà di stati possibili.
La complessità dei sistemi si riflette in questa ricchezza di stati e nella conseguente difficoltà di prevederne i comportamenti.
Che si tratti di molecole in un liquido, di cellule in un tessuto o di individui in una società, i sistemi complessi sono ovunque intorno a noi, e comprendere le regole alla base di questi fenomeni significa ottenere una chiave per interpretare realtà apparentemente scollegate tra loro.
I contributi fondamentali di Parisi nascono dallo studio di una classe particolare di modelli complessi detti “vetri di spin”.
Si tratta di sistemi disordinati, quali ad esempio atomi di ferro disposti in modo casuale in una matrice di rame, in cui gli atomi di ferro vicini (che si possono immaginare come piccoli magneti dotati di uno spin) interagiscono in modo complesso, dando origine a comportamenti che non riflettono le proprietà classiche dei sistemi magnetici.
Lo stesso Parisi ha dichiarato di aver iniziato ad occuparsi di vetri di spin, per caso, alla fine degli anni ‘70, attratto dal fatto che per un particolare modello di vetro di spin, detto di Sherrington-Kirkpatrick (SK), la soluzione ottenuta con la tecnica nota in fisica come metodo delle repliche, portava a risultati chiaramente inconsistenti. Tale inconsistenza aveva origini profonde ed è stato merito di Parisi aver scoperto come risolvere il problema della rottura della simmetria delle repliche, mettendo così in luce la ricchezza e la complessità della struttura degli stati del modello SK.
La dimostrazione che la nuova teoria sviluppata da Parisi, detta “Replica Symmetry Breaking” (RSB), è matematicamente corretta per il modello SK ha richiesto venticinque anni di lavoro. Nel frattempo, la stessa teoria si è enormemente sviluppata, estendendo la propria influenza ben oltre il mondo della fisica e mostrando di avere un campo di applicazione vastissimo che comprende settori come la biologia, le scienze sociali, le neuroscienze, l’apprendimento automatico e, in generale, tutti i sistemi che danno origine a comportamenti collettivi complessi.
In questo ambito, il gruppo di ricerca di UniMoRe, formato da Cristian Giardinà, Cecilia Vernia (del Dipartimento di Scienze Fisiche, Informatiche e Matematiche) e Claudio Giberti (del Dipartimento di Scienze e Metodi dell’Ingegneria), ha collaborato con Giorgio Parisi ad una serie di studi che hanno portato, tra il 2007 e il 2011, alla pubblicazione di quattro articoli scientifici dedicati ad un modello tridimensionale di spin glass, detto di Edwards-Anderson (EA), di cui SK può essere considerato un’approssimazione di campo medio.
All’epoca in cui queste ricerche sono state sviluppate, nella comunità scientifica era aperto il problema della applicabilità della soluzione di Parisi anche al modello finito dimensionale EA. L’obiettivo di questa collaborazione è stato, dunque, la verifica della presenza di alcune proprietà, come l’ultrametricità e la struttura delle correlazioni, caratteristiche della soluzione RSB.
Gli articoli hanno mostrato che le previsioni della teoria di Parisi sono verificate anche in EA, modello considerato più realistico di SK.
La collaborazione con Giorgio Parisi è un’esperienza che arricchisce non solo dal punto di vista scientifico ma anche sotto l’aspetto umano: Giorgio è una persona che si sa far volere bene, estremamente generosa dal punto di vista scientifico, sempre disponibile e coinvolgente e che, nonostante la sua statura intellettuale, riesce a regalare le sue idee rapportandosi agli interlocutori con quelle qualità umane necessarie per trasmettere efficacemente anche gli aspetti scientifici.
Giorgio Parisi ha mostrato come la scienza possa essere una lente attraverso cui osservare e interpretare fenomeni complessi e multiformi, e il suo lavoro rappresenta un invito a esplorare queste connessioni profonde.
La teoria dei sistemi complessi ci insegna che, anche quando tutto sembra casuale e caotico, esistono delle regole nascoste che possono essere scoperte e comprese.
Continuare a esplorare queste regole è una sfida affascinante e ogni passo in avanti in questo campo rappresenta una nuova possibilità per avvicinarci alla comprensione dell’universo in cui viviamo.
di Claudio Giberti e Cecilia Vernia